具有二階非線性效應(yīng)的晶體被廣泛應(yīng)用于二次諧波（SHG）、和頻（SFG）、差頻（DFG）、光參量放大（OPA）等光學(xué)頻率轉(zhuǎn)換過程，其非線性和色散特性影響著頻率轉(zhuǎn)換的效率和帶寬。在頻率轉(zhuǎn)換過程中，由色散特性決定的相位匹配非常關(guān)鍵，相位失配將導(dǎo)致效率隨著晶體長度周期性變化（如圖1），相位失配越大，可實現(xiàn)的最高效率越低。為了在相位失配的情況下同樣保證較高的非線性轉(zhuǎn)化效率，準(zhǔn)相位匹配技術(shù)應(yīng)運而生：將晶體的自發(fā)極化方向周期性反轉(zhuǎn)，二階非線性轉(zhuǎn)化效率隨著晶體長度單調(diào)增加，大大提升了最終的轉(zhuǎn)化效率。

圖1 準(zhǔn)相位匹配以及周期極化鈮酸鋰（PPLN）制作過程

盡管準(zhǔn)相位匹配技術(shù)已經(jīng)顯著提升了非線性轉(zhuǎn)化效率，但是在這樣的弱波導(dǎo)非線性器件中，材料色散將限制相位匹配帶寬。

圖2 鈮酸鋰波導(dǎo)極化過程

為了進(jìn)一步增加非線性轉(zhuǎn)換過程的效率以及相位匹配帶寬，Marc Jankowski等人通過極化、刻蝕和端面切割三個過程制作了基于鈮酸鋰晶體的薄膜波導(dǎo)（如圖2所示）。在以二氧化硅為底的鈮酸鋰波導(dǎo)中的倍頻實驗中，1550nm泵浦光以及對應(yīng)的775nm倍頻光的模場分布如圖3a、b。作者計算了不同輸入不同輸入波長（1550nm附近）所對應(yīng)的PPLN波導(dǎo)的極化周期以及歸一化能量轉(zhuǎn)化效率（定義為歸一化效率η＝Pout／Pin2·L2，Pout，Pin分別為輸出和輸入功率，L為波導(dǎo)長度），預(yù)測歸一化能量轉(zhuǎn)化效率將超過4000％∕W－cm2。

圖3 （a）（b）1550nm和775nm光場模式分布；（c）極化周期和歸一化效率隨波長分布

實驗中，作者將波長從1480nm至1680nm可調(diào)的連續(xù)光激光器耦合進(jìn)入PPLN波導(dǎo)中，測量波導(dǎo)寬度分別為1440nm和1380nm時不同波長的歸一化轉(zhuǎn)化效率如圖4b所示。波導(dǎo)寬度的變化引起波導(dǎo)色散的改變，從而影響相位匹配。波導(dǎo)寬度為1440nm時，實驗測得的轉(zhuǎn)化效率曲線和經(jīng)過修正的理論模擬曲線擬合較好（如圖4c）。另外，作者繪制了小信號以及大信號時轉(zhuǎn)化效率隨輸入功率的變化曲線，當(dāng)輸入功率較高時，測量結(jié)果和大信號理論擬合較好；當(dāng)功率較低時，接近小信號近似，歸一化能量轉(zhuǎn)化效率為2600％∕W－cm2。

圖4 實驗結(jié)果

在上述倍頻實驗中，極強的光場束縛顯著提升了PPLN波導(dǎo)的歸一化能量轉(zhuǎn)化效率，倍頻過程的群速度失配也被控制在150fs／mm，為塊狀鈮酸鋰晶體的一半。群速度失配被認(rèn)為是影響相位匹配帶寬最重要的因素。對于薄膜PPLN波導(dǎo)這種具有強光束限制的器件而言，波導(dǎo)色散可以通過改變波導(dǎo)寬度和厚度改變，在后續(xù)的工作中，Marc Jankowski等人通過對波導(dǎo)結(jié)構(gòu)參數(shù)的控制，實現(xiàn)了超寬帶的相位匹配帶寬。作者模擬了不同波導(dǎo)寬度和刻蝕深度下對于2050nm光的二倍頻所需要的極化周期、歸一化能量轉(zhuǎn)換效率、群速度失配以及群速度色散（如圖5所示）。計算結(jié)果表明，波導(dǎo)截面越大，需要的極化周期越大，歸一化效率越低。圖5d，e中實線和虛線表示群速度失配為0 和5fs／mm。

圖5 波導(dǎo)尺寸對各參數(shù)的影響

作者將寬度50fs，中心波長2um的超短脈沖耦合進(jìn)入PPLN波導(dǎo)中，輸出得到的二倍頻光譜如圖6c所示，結(jié)合2um光譜以及解耦合波方程，得到實驗中倍頻光的傳遞函數(shù)（轉(zhuǎn)化效率）如圖6d黑色實線所示，與理論計算公式（藍(lán)色曲線）符合較好。并且，與傳統(tǒng)2um二倍頻傳遞函數(shù)（橙色曲線）相比具有明顯的光譜加寬。

圖6 色散控制PPLN波導(dǎo)二倍頻實驗

此外，PPLN波導(dǎo)還可以用于產(chǎn)生超連續(xù)譜，作者選用具有特殊極化周期的波導(dǎo)引入一定的相位失配，從而降低二倍頻的效率，以獲得2um的光譜展寬，結(jié)果如圖7所示，隨著輸入脈沖能量從0．33pJ增加至11．2pJ，光譜覆蓋范圍逐漸增加，高次諧波逐漸出現(xiàn)，最終光譜覆蓋范圍超過2．5個倍頻程，并且所需要的脈沖能量相比于以往的器件有幾個數(shù)量級的降低。

圖7 PPLN波導(dǎo)用于超連續(xù)產(chǎn)生

具有準(zhǔn)相位匹配結(jié)構(gòu)和色散控制的非線性波導(dǎo)已經(jīng)在光學(xué)頻率轉(zhuǎn)換領(lǐng)域表現(xiàn)出亮眼的性能。強光束限制為非線性過程提供極高的轉(zhuǎn)化效率，而波導(dǎo)結(jié)構(gòu)的設(shè)計給與群速度和群速度色散設(shè)計空間，顯著增加相位匹配帶寬。該類器件也將在量子光學(xué)器件領(lǐng)域有更多突破性的表現(xiàn)。

參考文獻(xiàn)：

［1］ Wang C ， Langrock C ， Marandi A ， et al． Ultrahigh－efficiency wavelength conversion in nanophotonic periodically poled lithium niobate waveguides［J］． Optica， 2018， 5（11）：1438．

［2］ Jankowski M ，  Langrock C ，  Desiatov B ， et al． Ultrabroadband Nonlinear Optics in Nanophotonic Periodically Poled Lithium Niobate Waveguides［J］． Optica， 2020， 7（1）：40．

［3］ Jankowski M ，  Mishra J ，  Fejer M M ． Dispersion－engineered X（2） nanophotonics： a flexible tool for nonclassical light［J］． J． Phys． Photonics， 2021， 3（4）：2005．